Unsere Materialien

Digitale Aufgaben mit STACK

STACK ist ein Fragetyp für Moodle und ILIAS, mit dem digitale Mathematikaufgaben erstellt werden können. Durch eine Verbindung mit dem Computeralgebrasystem Maxima ist es möglich, zufällige Werte für Aufgabenstellungen zu generieren. Zudem können auch eingegebene Ausdrücke auf mathematische Eigenschaften überprüft werden, wodurch offene Aufgaben (hinsichtlich Lösung) möglich werden. In diesem Projekt machen wir uns schwerpunktmäßig die Funktion von STACK zunutze, dass Studierenden ein individuelles Feedback präsentiert werden kann, das auf der gegebenen Antwort basiert und von STACK automatisch generiert wird. Durch eine Erweiterung mit JavaScript sind zusätzlich sogenannte 'tutorielle Aufgaben' möglich. Bei diesem Aufgabentyp erhalten Studierende, wenn sie eine Aufgabe falsch beantworten oder nicht beantworten können, eine Sequenz von Zwischenschrittsaufgaben. Diese stellen eine Unterstütztung dar, indem sie die Lernenden durch verschiedene Schritte auf dem Weg zur Lösung der Aufgabe leiten. Beenden Studierende die Sequenz von Zwischenschritten erfolgreich, so werden sie wieder zur ursptünglichen Aufgabe geleitet, die sie dann mithilfe der in den Zwischenschritten gesammelten Informationen und Kompetenzen in der Regel lösen können.

Zum jetzigen Zeitpunkt wurden bereits mehr als 40 Aufgaben mit elaboriertem Feedback entwickelt, wobei der Schwerpunkt auf tutoriellen Aufgaben liegt. Insgesamt werden es zum Projektende ca. 60 Aufgaben sein.

Interaktive Anwendungen mit JSXGraph

Das Erkunden von Inhalten im Sinne des sogenannten entdeckenden Lernens ist ein wichtiges mathematikdidaktisches Prinzip. Für das dynamische Erkunden mathematischer Strukturen und Phänomene bieten daher interaktive Anwendungen einen großen Mehrwert. Durch das Verändern von Elementen in einer Grafik (z.B. durch das Ändern von Schiebereglern oder das Verschieben von Objekten) können so in Echtzeit die Veränderungen, die sich dadurch in den anderen Teilen der Grafik ergeben, beobachtet werden. Durch Beobachtungs- und Arbeitsaufträge sowie Informationstexte wird gewährleistet, dass die Lernenden bei der Erkundung geleitet und ihre Aufmerksamkeit auf relevante Aspekte gelenkt wird. Zudem erhalten sie alle Informationen, um die Anwendung verstehen und korrekt bedienen zu können.

In diesem Projekt werden die interaktiven Anwendungen mithilfe der freien JavaScript-Bibliothek JSXGraph erstellt. Dies hat den Vorteil, dass die Anwendungen plattformunabhängig und direkt im Browser, also ohne die Installation zusätzlicher Software, genutzt werden können. Die interaktiven Anwendungen sind außerdem barrierefrei und für mobile Endgeräte optimiert. Zum Ende des Projekts werden ca. 20 interaktive Anwendungen fertiggestellt, von denen rund 10 bereits erstellt sind.

Lernvideos

Angesichts des enormen Angebots an mathematischen Erklärvideos im Internet kann es für Lernende schwierig sein, Lernvideos von guter inhaltlicher und didaktischer Qualität zu finden. Mit der in unserem Projektteam vorhandenen Expertise im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik sowie der Mathematikdidaktik ist es daher unser Anspruch, Videos zu erstellen, die inhaltlich korrekt und trotzdem anschaulich, verständlich und unterhaltsam sind. Auf Grundlage von Befunden aus der Literatur entwickeln wir kurze Videos, die Studierenden einen Überblick über klar abgesteckte Themen geben. Da der Mehrwert von Videos im Vergleich zu Textquellen vor allem in dort möglichen dynamischen Visualisierungen liegt, binden wir an sinnvollen Stellen mathematische Animationen ein, die mit der Python-Bibliothek Manim erstellt werden. Zudem werden in einigen Videos Zufallsexperimente durchgeführt, die möglichst alltagsnahe Problemstellungen aufgreifen. Am Ende der Videos werden den Lernenden Reflexionsfragen oder kleine Aufgaben gestellt, die bewirken sollen, dass sie die Inhalte des Videos direkt anwenden. Dadurch sollen die Lernenden motiviert werden, sich eingehender mit den Inhalten zu beschäftigen. Wir haben bereits 9 solcher Videos gedreht, geplant sind bis zum Projektende insgesamt 20 Erklärvideos.